Größe der Farmwelt und andere mathematische Probleme

Geschenke auf Origo können nun wieder vom Absender abgeholt werden, wenn diese noch nicht geöffnet worden sind.
Der Server wurde erfolgreich auf die Version 1.20.4 aktualisiert und nun wieder erreichbar.
1. offizieller Beitrag

    Mit diesem Thread möchte ich einen allgemeinen Irrglauben auf dem Server richtig stellen.
    Es geht um eine eigentlich sehr triviale Sache der Geometrie innerhalb der allgemeinen Mathematik.


    In letzter Zeit häuften sich die Aussagen mancher Spieler, die Farmwelt sei 4000x4000 Blöcke groß.
    Alleine durch die Vier Spawnpunkte dort, müsste schnell auffallen, dass dies schonmal grundsätzlich falsch ist, denn dank Plus- und Minuskoordinaten müsste man insofern sagen, es wären 8000x8000 Blöcke.
    Diese Aussage wäre aber ebenso falsch.


    Die Farmwelt ist eine kreisförmige Fläche, welche auf einen Radius von 4000 Blöcken um den Nullpunkt herum begrenzt ist. Der Durchmesser beträgt somit 8000 Blöcke.


    Stellen wir also ein paar kleine Rechnungen zur Fläche auf:

    • Annahme: 4.000 x 4.000 Blöcke, dies ergäbe eine Fläche von 16.000.000 Blöcken
    • Annahme: 8.000 x 8.000 Blöcke, dies ergäbe eine Fläche von 64.000.000 Blöcken
    • Annahme: Radius von 4.000 Blöcken, dann rechnen wir also 4.000 x 4.000 x 3,14 (Pi (gerundet)) was eine Gesamtfläche von 50.240.000 Blöcken ergibt


    Wir stellen nun also fest:

    • Annahme 1 hätte eine zu kleine Fläche
    • Annahme 2 hätte eine zu große Fläche, wobei hier die Abweichnung nicht ganz so stark wäre (nur 10 Mio. Blöcke :P )


    Dieser Thread wurde aufgrund eine kleinen Diskussion im Chat erstellt, nachdem behauptet wurde, ein Kreis mit Radius 4000 wäre kleiner als eine Fläche von 4000x4000 Blöcken :D
    Falls jemand meine Rechnungen nicht nachvollziehen kann, empfehle ich:

    • Nochmal in die Schule gehen und dort aufpassen
    • Warten bis es in der Schule dran kommt und aufpassen
    • Sich im Internet informieren
    • Alternativ kann ich nach Vereinbarung im Pub von Jatorri (TS-Channel: Good ol' Jimmy's) eine kurze Nachhilfe dazu geben :P


    Ergänzungen und Diskussionen gerne hier im Nachgang :thumbup:
    Ich hoffe ich konnte deinem Anliegen gerecht werden @Gamebagster :D

    Man könnte noch erwähnen, dass die Fläche des Blockkreises um ein paar Block² abweicht von der Theorie.
    Hier ein Bild von einem Minecraft-Kreis mit dem Radius 3. Darauf Projeziert ein Roter Kreis, der unserer Kreisdefiniton entspricht.



    Theoretisch würde man rechnen:
    (Radius 3 = Mittelpunkt 3,5 da mitte des Blocks)
    3,5² x pi= 38,484510006474967171167381445174...
    oder eben vereinfacht:
    3,5² x 3,14 = 38,465


    Wenn wir die Blöcke aber zählen, werden wir auf 37Blöcke und somit zu 37Block² kommen.
    Das hängt damit zusammen, dass Quadrate einen Kreis nicht Lückenlos füllen können. Daher werden KommaZahlen so weit es nötig ist zur Blockgröße gerundet (aus 3,54214 wird 4, aus 2,434564 wird 2).
    Das relativiert sich aber mit zunehmender Größe des Kreises. Der Rote Kreis ist ja auch nicht mehr als eine große Ansammlung quadratischer Pixel.


    Allerdings ändert das nichts an deinen Feststellungen und findet nur Anwendung wenn man eine Fixe Größe bzw. Einheit hat

    Zitat von Exlll

    1 mit *.


    Najaaaa.. ich hoffe Bourner nimmt es mit Humor :D
    Aber seins ist eine verdammt gute Schätzung ;)


    Bei dem Gebilde handelt es sich um eine diskrete Ebene.. da kann man auch nicht mit 3.14 als Pi rechnen. Mag sein, dass man bei so großen Radien keinen Fehler damit macht, aber eine allgemeine Formel ist das nicht ;)
    In MC hat ein Kreis mit einem Radius von 1 Block eine Fläche von 4 Blöcken.
    Mit dem Pi käme man auf für r*r*pi auf:
    r= 1: 1*1*3,14 = 3,14 statt 4 ;)
    edit: da war Eno schon schneller ;)


    Und: Warum ich eigentlich hier antworten wollte:
    Schauen wir mal über die Tellerscheide - emmm - ich meine die WorldBorder hinweg!
    Ist die Farmwelt wirklich eine Kreisscheibe, nur weil sie als Kreis begrenzt ist?
    Ist sie nicht viel größer? Ist da nicht mehr hinter der Worldboarder?!

    Zitat

    Ist die Farmwelt wirklich eine Kreisscheibe, nur weil sie als Kreis begrenzt ist?
    Ist sie nicht viel größer? Ist da nicht mehr hinter der Worldboarder?!


    Jop die Farmwelt ist eine Kreisscheibe (aus chunks(16x16Blockquadrate)), das Plugin Worldborder enthält die funktion "wb fill" welche alle Chunks in einem Radius (wb-radius+SichtweiteSpieler + 1 oder 2 chunks) generiert. Dahinter wird bzw. sollte nichts mehr erzeugt werden ;P

    Zitat von Lord_Eno_ll

    Jop die Farmwelt ist eine Kreisscheibe (aus chunks(16x16Blockquadrate)), das Plugin Worldborder enthält die funktion "wb fill" welche alle Chunks in einem Radius (wb-radius+SichtweiteSpieler + 1 oder 2 chunks) generiert. Dahinter wird bzw. sollte nichts mehr erzeugt werden ;P


    aha, man könnte aber trotzdem hinfliegen und dort etwas mit WE bauen :P

    Ja natürlich ist das mit der groben Zahl von Pi nur ein Näherungswert.
    Bei einem solchen Radius ist die Diskrepanz aber nur noch geringfügig und natürlich nicht so krass, wie ihr das darstellt.


    Deshalb habe ich natürlich nur diesen Näherungswert genommen. :D


    Aber das wichtigste ist ja der Unterschied der sich bei den verschiedenen Annahmen ergibt, welcher in die 10 Mio. Blöcke Unterschied geht.
    Dies wird bei der Pi-Rundung auf 3,14 nicht so stark ausfallen. :P


    Bzgl. der Kreisscheibe hat Neo schon alles erläutert :D


    Zitat von Exlll

    1 mit *.

    Dankeschön :rolleyes:


    Zitat von Bega25

    Du hättest Lehrer werden sollen
    Eindeutig Beruf verfehlt

    Ich glaube nicht, dass du mich jemals als Lehrer sehen wollen würdest :P

    Warum gibts diesen Thread überhaupt? Hatte sich doch geklärt.
    Ich sagte doch, ich hatte die 4000 als Durchmesser verstanden.
    Und da ich lieber D^2*pi/4 zur Flächenberechnung nutze, ist dieser Fehler enstanden...


    Und das eine Kreisfläche immer kleiner sein muss als die zugehörige Seitenlänge einer quadratischen Fläche dürfte doch jedem klar sein^^
    Genau das beschreibt ja die Kreiszahl. Thema Einheitskreis bla bla hatte sicher schon der eine oder andere :D



    Das nächste mal wenn ich auf den Server komme warte ich erstmal ab, schlafe aus und sage dann was zu einem Thema was schon diskutiert wird. :P


    Wenn ihr in eurem Pub zufällig Nachhilfe in Differentialgleichungen höherer Ordnung gebt, sagt mir bescheid! Da muss ich nochmal wat tun...


    q. e. d. ;)

    Zitat von Lord_Eno_ll

    Man könnte noch erwähnen, dass die Fläche des Blockkreises um ein paar Block² abweicht von der Theorie.
    Hier ein Bild von einem Minecraft-Kreis mit dem Radius 3. Darauf Projeziert ein Roter Kreis, der unserer Kreisdefiniton entspricht.


    Ich würde noch hinzufügen, dass sich dieses abweichen jedoch mit steigendem Radius immer mehr verkleinert. Letzten Endes besteht ja eh jeder Kreis nur aus sehr vielen Ecken die wir nur einfach nicht mehr wahrnehmen (quasi wie ein riesen Kreis in Minecraft der rund wirkt ^^)

    Zitat von MeeriSchatz

    Ich würde noch hinzufügen, dass sich dieses abweichen jedoch mit steigendem Radius immer mehr verkleinert. Letzten Endes besteht ja eh jeder Kreis nur aus sehr vielen Ecken die wir nur einfach nicht mehr wahrnehmen (quasi wie ein riesen Kreis in Minecraft der rund wirkt ^^)

    Nicht der "ideale" Kreis der immer wieder gerne versucht wird zu berechnen. ^^
    Manchmal sollte man aber auch einfach fünfe gerade sein lassen oder um einen meiner ehemaligen Dozenten zu zitieren:
    "Solange vernachlässigen bis es berechenbar wird!" :thumbup:

    Zitat von MeeriSchatz


    Letzten Endes besteht ja eh jeder Kreis nur aus sehr vielen Ecken die wir nur einfach nicht mehr wahrnehmen (quasi wie ein riesen Kreis in Minecraft der rund wirkt ^^)


    dem "ist" muss ich widersprechen!
    Ein n-Eck wird immer mehr zu einem Kreis, wenn das n gegen unendlich geht, ja okay.
    Aber nie wird ein n-Eck ein Kreis, da das n nur gegen undenklich gehen kann, es aber nie wird.


    Du wirst nie die Quadratur des Kreises mit nur einem n Eck beweisen können! Du brauchst immer zwei.. ein inneres n-Eck und ein Äußeres. Die Radien (Länge der Schenkel) gleichen sich immer weiter an und daher kommt die Quadratur des Kreises ;)
    Nie von einem n-Eck.. ;)

    Zitat von MeeriSchatz

    Ich würde noch hinzufügen, dass sich dieses abweichen jedoch mit steigendem Radius immer mehr verkleinert. Letzten Endes besteht ja eh jeder Kreis nur aus sehr vielen Ecken die wir nur einfach nicht mehr wahrnehmen (quasi wie ein riesen Kreis in Minecraft der rund wirkt ^^)


    Ich möchte anmerken das dieser Content schon in Form dieses Satzes im Thread vorhanden war:
    "Das relativiert sich aber mit zunehmender Größe des Kreises. Der Rote Kreis ist ja auch nicht mehr als eine große Ansammlung quadratischer Pixel."
    daher müssen sie diesen Satz garnicht hinzufügen Fräulein Schatz


    Das ist ... sooo.... trivial :|


    Bitte einmal Gravelboarding für alle, die das nicht in ihren Kopf reinkriegen, danke :)



    P.S.: Ich nehme einfach mal an, dass besagte Spieler in dem Moment nicht so lang nachgedacht haben und nicht von Hause aus 'dumm' sind.